Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 105 + 84}{2}} \normalsize = 169}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-149)(169-105)(169-84)}}{105}\normalsize = 81.6767591}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-149)(169-105)(169-84)}}{149}\normalsize = 57.5574477}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-149)(169-105)(169-84)}}{84}\normalsize = 102.095949}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 105 и 84 равна 81.6767591

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 105 и 84 равна 57.5574477

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 105 и 84 равна 102.095949

Ссылка на результат

?n1=149&n2=105&n3=84