Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 54

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 107 + 54}{2}} \normalsize = 155}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-149)(155-107)(155-54)}}{107}\normalsize = 39.6888941}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-149)(155-107)(155-54)}}{149}\normalsize = 28.5014206}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-149)(155-107)(155-54)}}{54}\normalsize = 78.6428087}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 107 и 54 равна 39.6888941

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 107 и 54 равна 28.5014206

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 107 и 54 равна 78.6428087

Ссылка на результат

?n1=149&n2=107&n3=54