Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 108 + 58}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-149)(157.5-108)(157.5-58)}}{108}\normalsize = 47.5521461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-149)(157.5-108)(157.5-58)}}{149}\normalsize = 34.4673274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-149)(157.5-108)(157.5-58)}}{58}\normalsize = 88.5453755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 108 и 58 равна 47.5521461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 108 и 58 равна 34.4673274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 108 и 58 равна 88.5453755
Ссылка на результат
?n1=149&n2=108&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 66