Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 99

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 108 + 99}{2}} \normalsize = 178}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-149)(178-108)(178-99)}}{108}\normalsize = 98.9413441}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-149)(178-108)(178-99)}}{149}\normalsize = 71.7158736}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-149)(178-108)(178-99)}}{99}\normalsize = 107.936012}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 108 и 99 равна 98.9413441

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 108 и 99 равна 71.7158736

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 108 и 99 равна 107.936012

Ссылка на результат

?n1=149&n2=108&n3=99