Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 109 + 101}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-149)(179.5-109)(179.5-101)}}{109}\normalsize = 100.998525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-149)(179.5-109)(179.5-101)}}{149}\normalsize = 73.8848269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-149)(179.5-109)(179.5-101)}}{101}\normalsize = 108.998408}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 109 и 101 равна 100.998525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 109 и 101 равна 73.8848269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 109 и 101 равна 108.998408
Ссылка на результат
?n1=149&n2=109&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 88