Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 109 + 85}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-149)(171.5-109)(171.5-85)}}{109}\normalsize = 83.8059554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-149)(171.5-109)(171.5-85)}}{149}\normalsize = 61.3077123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-149)(171.5-109)(171.5-85)}}{85}\normalsize = 107.468813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 109 и 85 равна 83.8059554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 109 и 85 равна 61.3077123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 109 и 85 равна 107.468813
Ссылка на результат
?n1=149&n2=109&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 29