Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 110 + 86}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-149)(172.5-110)(172.5-86)}}{110}\normalsize = 85.1165189}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-149)(172.5-110)(172.5-86)}}{149}\normalsize = 62.8376986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-149)(172.5-110)(172.5-86)}}{86}\normalsize = 108.869966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 110 и 86 равна 85.1165189
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 110 и 86 равна 62.8376986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 110 и 86 равна 108.869966
Ссылка на результат
?n1=149&n2=110&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 92