Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 110 + 88}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-149)(173.5-110)(173.5-88)}}{110}\normalsize = 87.3453948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-149)(173.5-110)(173.5-88)}}{149}\normalsize = 64.4831774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-149)(173.5-110)(173.5-88)}}{88}\normalsize = 109.181744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 110 и 88 равна 87.3453948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 110 и 88 равна 64.4831774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 110 и 88 равна 109.181744
Ссылка на результат
?n1=149&n2=110&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 91