Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 111 + 42}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-111)(151-42)}}{111}\normalsize = 20.6753911}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-111)(151-42)}}{149}\normalsize = 15.4024725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-111)(151-42)}}{42}\normalsize = 54.642105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 111 и 42 равна 20.6753911
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 111 и 42 равна 15.4024725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 111 и 42 равна 54.642105
Ссылка на результат
?n1=149&n2=111&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 70