Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 111 + 53}{2}} \normalsize = 156.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-111)(156.5-53)}}{111}\normalsize = 42.3614379}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-111)(156.5-53)}}{149}\normalsize = 31.5578497}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-149)(156.5-111)(156.5-53)}}{53}\normalsize = 88.7192378}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 111 и 53 равна 42.3614379

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 111 и 53 равна 31.5578497

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 111 и 53 равна 88.7192378

Ссылка на результат

?n1=149&n2=111&n3=53