Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 111 + 59}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-111)(159.5-59)}}{111}\normalsize = 51.4796885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-111)(159.5-59)}}{149}\normalsize = 38.3506404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-149)(159.5-111)(159.5-59)}}{59}\normalsize = 96.8516173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 111 и 59 равна 51.4796885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 111 и 59 равна 38.3506404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 111 и 59 равна 96.8516173
Ссылка на результат
?n1=149&n2=111&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 49