Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 113 + 92}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-149)(177-113)(177-92)}}{113}\normalsize = 91.9002411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-149)(177-113)(177-92)}}{149}\normalsize = 69.696156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-149)(177-113)(177-92)}}{92}\normalsize = 112.87747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 113 и 92 равна 91.9002411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 113 и 92 равна 69.696156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 113 и 92 равна 112.87747
Ссылка на результат
?n1=149&n2=113&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 13, 11 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 13, 11 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 42