Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 114 + 103}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-149)(183-114)(183-103)}}{114}\normalsize = 102.815759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-149)(183-114)(183-103)}}{149}\normalsize = 78.6644063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-149)(183-114)(183-103)}}{103}\normalsize = 113.796083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 114 и 103 равна 102.815759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 114 и 103 равна 78.6644063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 114 и 103 равна 113.796083
Ссылка на результат
?n1=149&n2=114&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 66