Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 114 + 109}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-114)(186-109)}}{114}\normalsize = 108.366261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-114)(186-109)}}{149}\normalsize = 82.9110991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-114)(186-109)}}{109}\normalsize = 113.33719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 114 и 109 равна 108.366261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 114 и 109 равна 82.9110991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 114 и 109 равна 113.33719
Ссылка на результат
?n1=149&n2=114&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 28