Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 115 + 77}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-115)(170.5-77)}}{115}\normalsize = 75.851797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-115)(170.5-77)}}{149}\normalsize = 58.5433332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-115)(170.5-77)}}{77}\normalsize = 113.285151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 115 и 77 равна 75.851797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 115 и 77 равна 58.5433332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 115 и 77 равна 113.285151
Ссылка на результат
?n1=149&n2=115&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 62 и 35