Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 43

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 117 + 43}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-149)(154.5-117)(154.5-43)}}{117}\normalsize = 32.2212799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-149)(154.5-117)(154.5-43)}}{149}\normalsize = 25.3012735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-149)(154.5-117)(154.5-43)}}{43}\normalsize = 87.6718547}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 117 и 43 равна 32.2212799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 117 и 43 равна 25.3012735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 117 и 43 равна 87.6718547
Ссылка на результат
?n1=149&n2=117&n3=43