Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 117 + 60}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-117)(163-60)}}{117}\normalsize = 56.2081747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-117)(163-60)}}{149}\normalsize = 44.1366204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-149)(163-117)(163-60)}}{60}\normalsize = 109.605941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 117 и 60 равна 56.2081747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 117 и 60 равна 44.1366204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 117 и 60 равна 109.605941
Ссылка на результат
?n1=149&n2=117&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 80