Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 117 + 61}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-149)(163.5-117)(163.5-61)}}{117}\normalsize = 57.4612968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-149)(163.5-117)(163.5-61)}}{149}\normalsize = 45.1206156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-149)(163.5-117)(163.5-61)}}{61}\normalsize = 110.212651}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 117 и 61 равна 57.4612968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 117 и 61 равна 45.1206156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 117 и 61 равна 110.212651
Ссылка на результат
?n1=149&n2=117&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 29