Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 117 + 84}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-117)(175-84)}}{117}\normalsize = 83.7692303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-117)(175-84)}}{149}\normalsize = 65.7785231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-149)(175-117)(175-84)}}{84}\normalsize = 116.678571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 117 и 84 равна 83.7692303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 117 и 84 равна 65.7785231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 117 и 84 равна 116.678571
Ссылка на результат
?n1=149&n2=117&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 49