Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 118 + 69}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-149)(168-118)(168-69)}}{118}\normalsize = 67.3724017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-149)(168-118)(168-69)}}{149}\normalsize = 53.3553248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-149)(168-118)(168-69)}}{69}\normalsize = 115.216571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 118 и 69 равна 67.3724017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 118 и 69 равна 53.3553248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 118 и 69 равна 115.216571
Ссылка на результат
?n1=149&n2=118&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 90