Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 119 + 34}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-119)(151-34)}}{119}\normalsize = 17.8712292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-119)(151-34)}}{149}\normalsize = 14.2729952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-149)(151-119)(151-34)}}{34}\normalsize = 62.5493024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 119 и 34 равна 17.8712292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 119 и 34 равна 14.2729952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 119 и 34 равна 62.5493024
Ссылка на результат
?n1=149&n2=119&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 99