Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 119 + 95}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-149)(181.5-119)(181.5-95)}}{119}\normalsize = 94.9098073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-149)(181.5-119)(181.5-95)}}{149}\normalsize = 75.8004502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-149)(181.5-119)(181.5-95)}}{95}\normalsize = 118.887022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 119 и 95 равна 94.9098073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 119 и 95 равна 75.8004502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 119 и 95 равна 118.887022
Ссылка на результат
?n1=149&n2=119&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 47