Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 122 + 103}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-149)(187-122)(187-103)}}{122}\normalsize = 102.112542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-149)(187-122)(187-103)}}{149}\normalsize = 83.608927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-149)(187-122)(187-103)}}{103}\normalsize = 120.948836}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 122 и 103 равна 102.112542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 122 и 103 равна 83.608927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 122 и 103 равна 120.948836
Ссылка на результат
?n1=149&n2=122&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 66