Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 122 + 86}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-122)(178.5-86)}}{122}\normalsize = 85.9993905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-122)(178.5-86)}}{149}\normalsize = 70.4156084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-149)(178.5-122)(178.5-86)}}{86}\normalsize = 121.999135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 122 и 86 равна 85.9993905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 122 и 86 равна 70.4156084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 122 и 86 равна 121.999135
Ссылка на результат
?n1=149&n2=122&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 20