Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 123 + 104}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-149)(188-123)(188-104)}}{123}\normalsize = 102.88035}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-149)(188-123)(188-104)}}{149}\normalsize = 84.9280743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-149)(188-123)(188-104)}}{104}\normalsize = 121.675799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 123 и 104 равна 102.88035
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 123 и 104 равна 84.9280743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 123 и 104 равна 121.675799
Ссылка на результат
?n1=149&n2=123&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 47