Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 123 + 105}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-149)(188.5-123)(188.5-105)}}{123}\normalsize = 103.763114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-149)(188.5-123)(188.5-105)}}{149}\normalsize = 85.6567989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-149)(188.5-123)(188.5-105)}}{105}\normalsize = 121.551076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 123 и 105 равна 103.763114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 123 и 105 равна 85.6567989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 123 и 105 равна 121.551076
Ссылка на результат
?n1=149&n2=123&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 42