Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 101

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 124 + 101}{2}} \normalsize = 187}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-149)(187-124)(187-101)}}{124}\normalsize = 100.078414}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-149)(187-124)(187-101)}}{149}\normalsize = 83.2867335}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-149)(187-124)(187-101)}}{101}\normalsize = 122.868547}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 124 и 101 равна 100.078414

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 124 и 101 равна 83.2867335

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 124 и 101 равна 122.868547

Ссылка на результат

?n1=149&n2=124&n3=101