Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 124 + 117}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-149)(195-124)(195-117)}}{124}\normalsize = 113.6792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-149)(195-124)(195-117)}}{149}\normalsize = 94.6055085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-149)(195-124)(195-117)}}{117}\normalsize = 120.480519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 124 и 117 равна 113.6792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 124 и 117 равна 94.6055085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 124 и 117 равна 120.480519
Ссылка на результат
?n1=149&n2=124&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 42