Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 124 + 33}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-149)(153-124)(153-33)}}{124}\normalsize = 23.5382214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-149)(153-124)(153-33)}}{149}\normalsize = 19.5888554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-149)(153-124)(153-33)}}{33}\normalsize = 88.4466501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 124 и 33 равна 23.5382214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 124 и 33 равна 19.5888554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 124 и 33 равна 88.4466501
Ссылка на результат
?n1=149&n2=124&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 83 и 48