Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 124 + 64}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-124)(168.5-64)}}{124}\normalsize = 63.0468974}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-124)(168.5-64)}}{149}\normalsize = 52.4685589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-149)(168.5-124)(168.5-64)}}{64}\normalsize = 122.153364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 124 и 64 равна 63.0468974
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 124 и 64 равна 52.4685589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 124 и 64 равна 122.153364
Ссылка на результат
?n1=149&n2=124&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 37