Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 124 + 68}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-124)(170.5-68)}}{124}\normalsize = 67.4183534}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-124)(170.5-68)}}{149}\normalsize = 56.1065491}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-149)(170.5-124)(170.5-68)}}{68}\normalsize = 122.93935}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 124 и 68 равна 67.4183534
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 124 и 68 равна 56.1065491
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 124 и 68 равна 122.93935
Ссылка на результат
?n1=149&n2=124&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 70