Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 124 + 99}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-124)(186-99)}}{124}\normalsize = 98.2700361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-124)(186-99)}}{149}\normalsize = 81.781775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-149)(186-124)(186-99)}}{99}\normalsize = 123.085702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 124 и 99 равна 98.2700361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 124 и 99 равна 81.781775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 124 и 99 равна 123.085702
Ссылка на результат
?n1=149&n2=124&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 18