Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 125 + 111}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-149)(192.5-125)(192.5-111)}}{125}\normalsize = 108.59521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-149)(192.5-125)(192.5-111)}}{149}\normalsize = 91.103364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-149)(192.5-125)(192.5-111)}}{111}\normalsize = 122.291903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 125 и 111 равна 108.59521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 125 и 111 равна 91.103364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 125 и 111 равна 122.291903
Ссылка на результат
?n1=149&n2=125&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 80