Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 125 + 113}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-149)(193.5-125)(193.5-113)}}{125}\normalsize = 110.251295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-149)(193.5-125)(193.5-113)}}{149}\normalsize = 92.492697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-149)(193.5-125)(193.5-113)}}{113}\normalsize = 121.959397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 125 и 113 равна 110.251295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 125 и 113 равна 92.492697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 125 и 113 равна 121.959397
Ссылка на результат
?n1=149&n2=125&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 73