Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 126 + 103}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-149)(189-126)(189-103)}}{126}\normalsize = 101.587401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-149)(189-126)(189-103)}}{149}\normalsize = 85.9061242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-149)(189-126)(189-103)}}{103}\normalsize = 124.271966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 126 и 103 равна 101.587401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 126 и 103 равна 85.9061242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 126 и 103 равна 124.271966
Ссылка на результат
?n1=149&n2=126&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 18