Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 126 + 45}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-126)(160-45)}}{126}\normalsize = 41.6393713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-126)(160-45)}}{149}\normalsize = 35.2118173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-149)(160-126)(160-45)}}{45}\normalsize = 116.59024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 126 и 45 равна 41.6393713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 126 и 45 равна 35.2118173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 126 и 45 равна 116.59024
Ссылка на результат
?n1=149&n2=126&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 30