Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 126 + 49}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-126)(162-49)}}{126}\normalsize = 46.4599894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-126)(162-49)}}{149}\normalsize = 39.2883132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-149)(162-126)(162-49)}}{49}\normalsize = 119.468544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 126 и 49 равна 46.4599894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 126 и 49 равна 39.2883132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 126 и 49 равна 119.468544
Ссылка на результат
?n1=149&n2=126&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 48