Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 126 + 53}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-149)(164-126)(164-53)}}{126}\normalsize = 51.1305297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-149)(164-126)(164-53)}}{149}\normalsize = 43.2378976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-149)(164-126)(164-53)}}{53}\normalsize = 121.555599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 126 и 53 равна 51.1305297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 126 и 53 равна 43.2378976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 126 и 53 равна 121.555599
Ссылка на результат
?n1=149&n2=126&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 27 и 22