Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 126 + 59}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-149)(167-126)(167-59)}}{126}\normalsize = 57.9105574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-149)(167-126)(167-59)}}{149}\normalsize = 48.9713438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-149)(167-126)(167-59)}}{59}\normalsize = 123.673394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 126 и 59 равна 57.9105574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 126 и 59 равна 48.9713438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 126 и 59 равна 123.673394
Ссылка на результат
?n1=149&n2=126&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 17 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 17 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 42