Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 126 + 80}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-149)(177.5-126)(177.5-80)}}{126}\normalsize = 79.9994464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-149)(177.5-126)(177.5-80)}}{149}\normalsize = 67.6505386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-149)(177.5-126)(177.5-80)}}{80}\normalsize = 125.999128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 126 и 80 равна 79.9994464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 126 и 80 равна 67.6505386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 126 и 80 равна 125.999128
Ссылка на результат
?n1=149&n2=126&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 73