Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 127 + 118}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-149)(197-127)(197-118)}}{127}\normalsize = 113.878719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-149)(197-127)(197-118)}}{149}\normalsize = 97.0644113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-149)(197-127)(197-118)}}{118}\normalsize = 122.564384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 127 и 118 равна 113.878719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 127 и 118 равна 97.0644113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 127 и 118 равна 122.564384
Ссылка на результат
?n1=149&n2=127&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 52