Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 122

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 127 + 122}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-149)(199-127)(199-122)}}{127}\normalsize = 116.96325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-149)(199-127)(199-122)}}{149}\normalsize = 99.6935081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-149)(199-127)(199-122)}}{122}\normalsize = 121.756825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 127 и 122 равна 116.96325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 127 и 122 равна 99.6935081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 127 и 122 равна 121.756825
Ссылка на результат
?n1=149&n2=127&n3=122