Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 127 + 57}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-127)(166.5-57)}}{127}\normalsize = 55.9059492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-127)(166.5-57)}}{149}\normalsize = 47.6513795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-149)(166.5-127)(166.5-57)}}{57}\normalsize = 124.562378}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 127 и 57 равна 55.9059492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 127 и 57 равна 47.6513795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 127 и 57 равна 124.562378
Ссылка на результат
?n1=149&n2=127&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 44