Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 128 + 109}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-128)(193-109)}}{128}\normalsize = 106.39503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-128)(193-109)}}{149}\normalsize = 91.3997571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-149)(193-128)(193-109)}}{109}\normalsize = 124.940952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 128 и 109 равна 106.39503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 128 и 109 равна 91.3997571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 128 и 109 равна 124.940952
Ссылка на результат
?n1=149&n2=128&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 73