Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 128 + 123}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-149)(200-128)(200-123)}}{128}\normalsize = 117.498338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-149)(200-128)(200-123)}}{149}\normalsize = 100.938169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-149)(200-128)(200-123)}}{123}\normalsize = 122.274693}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 128 и 123 равна 117.498338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 128 и 123 равна 100.938169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 128 и 123 равна 122.274693
Ссылка на результат
?n1=149&n2=128&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 96