Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 128 + 125}{2}} \normalsize = 201}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201(201-149)(201-128)(201-125)}}{128}\normalsize = 118.983832}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201(201-149)(201-128)(201-125)}}{149}\normalsize = 102.214299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201(201-149)(201-128)(201-125)}}{125}\normalsize = 121.839444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 128 и 125 равна 118.983832
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 128 и 125 равна 102.214299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 128 и 125 равна 121.839444
Ссылка на результат
?n1=149&n2=128&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 53 и 31