Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 128 + 72}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-149)(174.5-128)(174.5-72)}}{128}\normalsize = 71.9575289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-149)(174.5-128)(174.5-72)}}{149}\normalsize = 61.8158638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-149)(174.5-128)(174.5-72)}}{72}\normalsize = 127.924496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 128 и 72 равна 71.9575289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 128 и 72 равна 61.8158638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 128 и 72 равна 127.924496
Ссылка на результат
?n1=149&n2=128&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 67 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 68