Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 129 + 113}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-149)(195.5-129)(195.5-113)}}{129}\normalsize = 109.490878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-149)(195.5-129)(195.5-113)}}{149}\normalsize = 94.7941161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-149)(195.5-129)(195.5-113)}}{113}\normalsize = 124.994012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 129 и 113 равна 109.490878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 129 и 113 равна 94.7941161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 129 и 113 равна 124.994012
Ссылка на результат
?n1=149&n2=129&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 79