Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 129 + 122}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-149)(200-129)(200-122)}}{129}\normalsize = 116.524392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-149)(200-129)(200-122)}}{149}\normalsize = 100.883534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-149)(200-129)(200-122)}}{122}\normalsize = 123.210218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 129 и 122 равна 116.524392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 129 и 122 равна 100.883534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 129 и 122 равна 123.210218
Ссылка на результат
?n1=149&n2=129&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 61