Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 128
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 129 + 128}{2}} \normalsize = 203}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-149)(203-129)(203-128)}}{129}\normalsize = 120.929338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-149)(203-129)(203-128)}}{149}\normalsize = 104.697212}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-149)(203-129)(203-128)}}{128}\normalsize = 121.874099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 129 и 128 равна 120.929338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 129 и 128 равна 104.697212
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 129 и 128 равна 121.874099
Ссылка на результат
?n1=149&n2=129&n3=128
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 43 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 55